Здравствуй, Елена. Я нашёл несколько другое объяснение, которое привожу полностью:
Pelillos a la mar (Echar pelillos a la mar)
Con esta expresión se invita a otra persona a olvidar los enfrentamientos o rencillas que pudieran haber surgido entre ésta y quien lo pide y se alienta la reconciliación. "Mira, llevamos ya unos cuantos días sin hablarnos por una tontería. Vamos a olvidarlo todo y pelillos a la mar". El origen de la locución está relacionado con un episodio narrado por Homero (s. IX a. C.) en el tercer libro de la "Ilíada", que cuenta cómo algunos griegos y troyanos —olvidándose de los problemas surgidos entre sus dos pueblos a raíz del secuestro de Helena por Paris, lo que dio origen a la guerra de Troya— ce.le.bra.ron una ce.re.mo.nia de confraternización que, la verdad, de poco sirvió. Cada una de las partes trajo unos corderos para ser ofrecidos conjuntamente en sacrificio a los dioses. Antes de matar a los animales, les cortaron unos mechones de lana, que se repartieron y, como señal de paz y de olvido de las rencillas, arrojaron al mar. Posteriormente, el rito se siguió ce.le.bran.do entre los griegos como promesa de amistad y fidelidad, a veces cambiando la lana de los corderos por unos pelillos cortados de la barba, símbolo de fortaleza, valor y virilidad. De aquí seguramente nos llega la expresión.
Diccionario de dichos y refranes, Alberto Buitrago Jiménez, Espasa Calpe, S. A. Madrid, 2006.